アドバンスシミュレーション Vol.21, 山口 憲, 原田 昌紀, 桑原 匠史, 大倉 康幸, デバイスシミュレーション技術は半導体デバイス開発と並行して発展してきました。1960年代に発表されたガンダイオードの発振現象解析[1]、バイポーラトランジスターの1次元解析[2]にその起源を見ることができます。1970年代に入ると、Si LSIの幕開けと共に2次元デバイス解析技術[3] - [5]が登場、設計現場に浸透してきました。これらの文献はキャリアを連続流体とみなす『流体モデル』と呼ばれるもので、次節で詳述するBoltzamnn方程式に基付く定式化です。
一方、電場の中の電子の移動を荷電粒子の運動として表現するモンテカルロ法モデリング[6]は電子の運動を詳細に解析できることから物理研究に威力を発揮しました。ただし、計算時間を長く必要とするため、実用面からは流体モデルが主流となっています。
本章では、流体モデルに基礎をおくデバイスシミュレーション技術を中心に述べます。Boltzmann方程式は輸送問題における第一原理式といえるものです。これを基礎にデバイスシミュレーションのための定式化を述べます。 (PDF：2,153kB)
[1] D. E. McCumber and A. G. Chynoweth, "Theory of negative-conductance amplification and of Gunn instabilities in "two-valley" semiconductors" IEEE Transactions on Electron Devices, vol.:ED-13, no. 1, pp. 4 - 21, 1966
[2] H. K. Gummel, “A self-consistent iterative scheme for one-dimensional steady state transistor calculations” IEEE Trans. Electron Devices, vol. ED-11, no. 10, pp. 455 – 465, 1964
[3] D. Vandope, “An accurate two-dimensional numerical analysis of the MOS transistor”, Solid State Electron., vol. 15, pp. 547 – 557, 1972
[4] D. P. Kennedy and P. C. Murley, “Steady state mathematical theory for the insulated gate field effect transistor”, IBM J. Res. Develop., vol. 17, pp. 2- 12, 1973
[5] M. S. Mock, “A two-dimensional mathematical model of the insulated-gate field-effect transistor”, Solid State Electron., vol. 16, pp. 601 – 609, 1973
[6] R.W. Hockney; R.A. Warriner; and M. Reiser, "Two-dimensional particle models in semiconductor-device analysis", Electronics Letters, Volume 10, Issue 23, 14 November 1974, pp.. 484 – 486